Irreversibilitätsanalyse elektromagnetischer Hybrid-Nanoflüssigkeit für Cattaneo

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 4288 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Um eine bessere Wärmeübertragungsfähigkeit gewöhnlicher Flüssigkeiten zu erreichen, werden neue Hybrid-Nanofluide (HNFs) mit einem deutlich größeren Wärmeexponenten als Nanofluide (NFs) verwendet. HNFs, die einen größeren Wärmeexponenten als NFs haben, werden eingesetzt, um die HT-Kapazität normaler Flüssigkeiten zu erhöhen. Zwei-Element-Nanopartikel, gemischt in einer Grundflüssigkeit, bilden HNFs. Diese Forschung untersucht die Fließ- und HT-Eigenschaften von HNF über eine glatte Oberfläche. Dadurch wird das geometrische Modell durch den Einsatz von Symmetrie erklärt. Die Technik umfasst Nanopartikel-Formfaktor, Magnetohydrodynamik (MHD), poröse Medien, Cattaneo-Christov und thermische Strahlungswärmeflusseffekte. Die zugrunde liegenden Gleichungen werden numerisch mithilfe einer Methode gelöst, die als Galerkin-Finite-Elemente-Methode (FEM) bekannt ist. In dieser Studie wurde H2O-Wasser als ironische, viskose Flüssigkeit verwendet und HNF untersucht. In dieser Flüssigkeit finden sich Nanopartikel aus Kupfer (Co) und Titanlegierung (Ti6Al4V). Der HT-Gehalt einer solchen Flüssigkeit (Ti6Al4V-Co/H2O) ist im Vergleich zu gewöhnlichen Co-H2O-NFs stetig gestiegen, was eine bedeutende Entdeckung dieser Arbeit darstellt. Der Einschluss von Nanopartikeln trägt zur Stabilisierung eines Nanofluidstroms bei und erhält die Symmetrie der Strömungsform aufrecht. Die Wärmeleitfähigkeit ist in der grenzschichtförmigen Schicht am höchsten und in kugelförmigen Nanopartikeln am niedrigsten. Die Entropie eines Systems nimmt um drei Merkmale zu: ihr Verhältnis zur Bruchteilsgröße, ihre Strahlungseigenschaften und ihre Änderungen der Wärmeleitfähigkeit. Die Hauptanwendungen dieser Untersuchung sind biologische und medizinische Anwendungen wie zahnärztliche und orthopädische implantierbare Geräte sowie andere Geräte wie Schrauben und Platten, da sie über günstige Eigenschaften wie gute Biomaterialien, Korrosionsbeständigkeit und Verschleiß sowie hervorragende mechanische Eigenschaften verfügen Eigenschaften.

Nanoflüssigkeiten (NFs) gelten als potenzielle andere Flüssigkeitslösung zur Verbesserung der Kompetenz und Wirksamkeit aktueller Systeme in der Fertigung, im Gewerbe und im Wohnbereich. Zu den zahlreichen Vorteilen einer höheren Effizienz thermischer Systeme gehören eine geringere Umweltbelastung, ein geringerer Energieverbrauch und niedrigere Preise. Die Eignung von NFs für den Einsatz in aktuellen Systemen wurde kürzlich im Hinblick auf Kosten und Umweltauswirkungen mithilfe von Nachhaltigkeitsansätzen bewertet. Thermische Studien sind eine ihrer wichtigsten Anwendungen. Der Energieverbrauch thermischer Systeme ist in der globalen Umwelt von wesentlicher Bedeutung. Es hat sich gezeigt, dass mehrere Lesarten die Leistung thermischer Systeme auf der Grundlage dieser Elemente steigern, einschließlich der Nutzung verschiedener Ressourcen, produzierter Flüssigkeiten, Prozessvorschläge und der Integration neuer Informationen für den Bau sauberer Energie, was zu einer optimalen Erklärung führt. Die Vergrößerung der Wärmeoberfläche thermischer Konverter zur Wiederherstellung ihrer aktuellen Leistung ist eine der am häufigsten untersuchten Lösungen. Diese Modifikation führt jedoch zu einer Materialanhäufung und einer Erhöhung der Produktionskosten. Um eine langfristige technische Entwicklung sicherzustellen, betonten Bretado et al.1 die Ausweitung von NFs in thermischen Anwendungen und gaben einen Überblick über deren Vorteile und Möglichkeiten. Die Abwärmerückgewinnung, die versucht, Energieverluste als Wärme, Arbeit oder Strom zurückzugewinnen, wurde von Olabi et al.2 untersucht. Sie behaupten, dass NFs kürzlich entwickelte Hochleistungs-Wärmeübertragungsflüssigkeiten seien. Drei von Wang et al.3 identifizierte entscheidende Faktoren haben einen Einfluss auf die Verwendung von Mono- und Hybrid-NFs in Wärmerohren. Konsistenz, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität. Die Anwendung von Wärmeübertragungswachstum oder -hemmung sowie die Verwendung von NFs in verschiedenen Wärmerohrkategorien werden beschrieben. Maschinelles Lernen wird im Zusammenhang mit NFs (Wärmeleitfähigkeit und dynamische Viskosität) und NF-geladenen Wärmerohren untersucht. Aktuelle Entwicklungen bei den thermischen Eigenschaften und Anwendungen von NF in verschiedenen technischen Bereichen, von der NF-Medizin bis hin zu erneuerbaren Energien, wurden von Eid4 untersucht. Letzteres hat einige große Fortschritte in Bezug auf Flexibilität und Dynamik erzielt, die sich auf Militär- und Schildtechnologien auswirken. Infolgedessen wurden spezielle NF-Anwendungen in der Weltraumforschung, Solarenergie, NF-Medizin, Temperaturaustauschern, Wärmerohren und dem Einfrieren von Elektronik erforscht und verfügbar gemacht. Gupta et al.5 untersuchten die aktuellen Fortschritte bei NF in Solarkollektoren und wie es heutzutage eingesetzt wird. Sie fanden heraus, dass die Verwendung einer Premium-Wärmeübertragungsflüssigkeit mit hervorragenden thermisch-physikalischen Eigenschaften, wie z. B. einer hohen Wärmeleitfähigkeit, der effizienteste Weg ist, die Leistung eines Solarenergiesystems zu steigern, und NF die beste Option dafür ist. Laut Salilih et al.6 führte die Verwendung von NF zu einer geringeren Wärme der den Kondensator verlassenden Flüssigkeit, was die Wirksamkeit des Solarsystems erhöhte.

Jana et al.7 befassten sich hauptsächlich mit Hybrid-Nanofluiden (HNF), einer modernen Klasse von NFs, die durch die Suspendierung mehrerer separater NFs in den Basis-NFs entsteht. Unerwarteterweise können die thermischen Eigenschaften durch die Bildung eines kleinen Anteils von Metallnanoröhren oder Nanopartikeln innerhalb der NFs eines Oxids oder Metalls, die bereits in einer Basisflüssigkeit vorhanden sind, verbessert werden. Verbesserte Wärmeleitfähigkeit, Stabilität, korrigierte HT, positive Auswirkungen jeder Suspension und der kombinierte Einfluss von Nanomaterialien sind nur einige der Vorteile von HNFs. HNFs haben eine höhere Betriebseffizienz als NFs und werden in fast allen HT-Anwendungen eingesetzt, darunter Schweißen, Verteidigung, Temperaturrohre, Biomedizin, Boote und Raumflugzeuge. Weitere Anwendungen umfassen das Einfrieren von Generatoren, Kühlmittel bei der Bearbeitung, Wärmekapazität, elektronische Kühlung, Wiedererwärmung und Kühlung in Häusern, Fahrzeug-Wärmemanagement oder Motorgefrieren, Modernisierungseinfrieren, Atomstrukturgefrieren, Kühlung, Medikamenteneinsparung und Fahrzeug-Wärmemanagement oder Motorgefrieren. Diese guten Eigenschaften lenkten die Aufmerksamkeit der Forscher auf den HNF im Zusammenhang mit HT-Schwierigkeiten im täglichen Leben. Khan et al.8 präsentierten eine proportionale Untersuchung von HT und Reibungswiderstand im Fluss zahlreicher HNFs, die durch das damit verbundene Magnetfeld und nichtlineare Strahlung erreicht werden. Xiong et al.9 überprüften die Anwendung von HNFs in Solarenergiekollektoren. Während Yaseen et al.10 die Rolle von HNFs bei HT untersuchten. Sathyamurthy et al.11 dokumentierten eine experimentelle Untersuchung zum Einfrieren der Photovoltaikplatine mithilfe von HNFs. Bakhtiari et al.12 stellten stabile HNFs vor und stellten eine neuartige Assoziation für HT vor. Xuan et al.13 untersuchten die thermoökonomische Präsentation und die Mitgefühlsuntersuchung ternärer HNFs. Said et al.14 sammelten HT, Entropieerzeugung sowie wirtschaftliche und ökologische Untersuchungen linearer Fresnel-Indikatoren unter Verwendung von HNFs. Jamshed et al.15 stellten einen rechnerischen Ansatz für das Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell (CCHFM) vor, das auf HNFs basiert. Ma et al.16 untersuchten die Wirkung von Tensiden auf die rheologische Leistung von HNF- und HT-Besitz. Chu et al.17 modellierten eine Studie zur Magnetohydrodynamik unter Verwendung des HNF-Flusses zwischen zwei endlosen entsprechenden Platten mit Atomformbesitz. Şirin18 untersuchte die Präsentation von Cermet-Geräten in rotierenden HNF-Verwundungseinstellungen. Jamei et al.19 schätzten die Dicke von HNFs für aktuelle Dynamikanwendungen. Bilal et al.20 verwendeten die degenerierten elektroosmotischen EMHD-HNFs über die Mikropassage.

Ein poröses Medienmodell (PMM), oft als poröses Material bezeichnet, ist ein Material, das Poren (Vakuum) enthält. Die „Matrix“ oder „Rahmen“ bezieht sich auf den dünnen Teil des Stoffes. Im Allgemeinen wird eine Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Rauch) in die Poren injiziert. Obwohl das Skelettgewebe normalerweise fest ist, können Systeme mit Schäumen den Eindruck eines porösen Medienmodells (PMM) erwecken. Jamshed et al.21 nutzten PMM in Solarflugzeugen, die tangentiale HNFs als Solarwärmeanwendung verbinden. Shahzad et al.22 formulierten eine vergleichende mathematische Studie von HT unter Verwendung des PMM in HNFs. Parvin et al.23 präsentierten das numerische Verhalten des 2D-Magneto-Doppeldiffusionskonvektionsflusses von HNF über PMM. Faisal et al.24 wiesen auf die Steigerung der Wärmeeffizienz von Solarwasserpumpen hin, die HNFs gegenüber PMM verwenden. Banerjee und Paul25 überprüften die neuesten Studien und Entwicklungen zu Anwendungen der PM-Verbrennung. Zou et al.26 modellierten im PM-Modell für Kieselbettgeräte ein explizites System der Steinwärme. Lee et al.27 schlugen eine PMM-Untermauerung mit Stress-Drop-Dimensionen vor. Talbi et al.28 analysierten eine Lösung für das Längszittern eines schwankenden Pfahls basierend auf PMM anhand eines konvektiven Strömungsmodells.

Alizadeh et al.29 betrachteten eine Technik zur Geräteforschung zur Berechnung von Übertragungs- und thermodynamischen Methoden in metaphysikalischen Strukturen HT in HNFs, die in PMM fließen. Rashed et al.30 empfahlen einen inhomogenen HNF für die dreidimensionale Konvektionsströmung in Gehäusen voller heterogener PMM. Die Untersuchung des magnetischen Erscheinungsbilds und Verhaltens elektrisch leitender Flüssigkeiten wird als Magnetohydrodynamik (MHD) bezeichnet. Plasmen, geschmolzene Metalle, Salzwasser und Elektrolyte sind Beispiele für MHD. In jüngster Zeit sind viele Untersuchungen erschienen, die diese Einstellung praktisch in HNFs nutzen. Alghamdi et al.31 nutzten den Fluss von MHD-HNFs, der das Arzneimittel über eine Blutarterie umgibt. Zainal et al.32 analysierten den Fluss von MHD-HNFs über eine sich ausdehnende/schrumpfende Scheibe mit quadratischer Geschwindigkeit. Abbas et al.33 modellierten eine unsachgemäße Untersuchung der motivierten MHD des HNF-Flusses über einen nichtlinear verlaufenden Zylinder. Waqas et al.34 beeinflussten den von MHD abgestrahlten HNF-Fluss über eine rotierende Scheibe. Shoaib et al.35 lieferten eine numerische Untersuchung von dreidimensionalen MHD-HNFs über einer rotierenden Scheibe beim Einfall von Wärmeelektrizität mit Joulescher Nacherwärmung und viskoser Entartung unter Verwendung der Lobatto-Methode. Tian et al.36 untersuchten 2D- und 3D-Formen von Lamellen und ihre Auswirkungen auf die Kühlleistung von MHD HNF mit Gleit- und rutschfestem Schwimmer. Gul et al.37 untersuchten einige Objektträger, die im MHD-HNF-Schwimmer mit Cattaneo-Christov-Wärmefluss und autokatalytischer biochemischer Reaktion aufprallten. Ashwinkumar et al.38 betrachteten den Fluss von HT in MHD-HNFs über zwei verschiedene Geometrien. Abderrahmane et al.39 formulierten MHD-HNFs über HT und Entropieerzeugung in einem 3D-Drehrohr. Salmi et al.40 untersuchten einen numerischen Fall von Nicht-Fourier-Wärme- und Stoffübertragung in unvollständig ionisierten MHD-HNFs.

Die Wärmeübertragung im viskoelastischen Float, die aus einer exponentiell gedehnten Folie resultiert, wird durch das Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell (CCHFM) definiert. Die Hauptfaktoren dieser Studie lassen sich wie folgt zusammenfassen: Bei einer viskosen Flüssigkeit ist die hydrodynamische Grenzschicht in der viskoelastischen Flüssigkeit dünner. Venkata et al.41 betrachteten CCHFM bei abfallender MHD über nichtlinearem, überdehntem Fluss. Haneef et al.42 nutzten CCHFM und HT in der rheologischen Flüssigkeit von HNF zur Unterstützung des Stoffaustauschs. Yahya et al.43 nutzten CCHFM für den Williamson-Sutterby-NF-Transport, der durch eine sich ausdehnende Oberfläche mit einer konvektiven Grenze erzeugt wird. Eswaramoorthi et al.44 setzten CCHFM beim 3D-Pflügen einer Platte mit nichtlinearer Wärmeenergie ein. Tahir et al.45 verstärkten das aktuelle Erscheinungsbild des viskosen NF-Flusses durch die Induktion von CCHFM. Ali et al.46 schlugen CCHFM für verschiedene Konvektionsströmungen aufgrund der rotierenden Scheibe mit Gleiteigenschaften vor. Ullah et al.47 schlugen eine numerische Methode zur Ablesung des Auftretens von Schmelz- und Initiationsenergie auf dem beeinflussten flüchtigen HNF unter Verwendung von CCHFM vor. Zuhra et al.48 gaben eine numerische Analyse von CCHFM-HNFs durch rückpropagierte neuronale Netze nach Lavenberg-Marquard. Sadiq et al.49 modellierten die HT aufgrund von CCHFM. Vinodkumar et al.50 schlossen sich den CCHFM-HNFs an, die den MHD-Fluss über einen sich ausdehnenden Schlupf in einem PMM beeinflussten.

Die Rutschfestigkeit ist die anerkannte Randbedingung für eine Flüssigkeit über einer festen Oberfläche. Die von Navier51 vorgeschlagene Schlupfrandbedingung (SBC) ist eine Bedingung, bei der die Gleitgeschwindigkeit mit der Clipspannung verglichen wird. Alzahrani et al.52 untersuchten die Auswirkung von Hitzekontamination auf HT-in-plane-Wände mit SBC-Thema. Pérez-Salas et al.53 präsentierten ein ungefähres analytisches Ergebnis für den Flüssigkeitsfluss eines Phan-Thien-Tanner mit SBC. Wang et al.54 lösten das SBC-Problem durch das Boundary-Gitter-Boltzmann-Schema. Arif et al.55 analysierten die SBC der nicht-Newtonschen Rheologie von Schmiermitteln. Dhifaoui56 veranschaulichte mit SBC eine schwache Lösung für die äußeren statischen Stokes-Gleichungen. Zeb et al.57 schlugen die SBC für nicht-Newtonsches Ferrofluid über einem ausgedehnten Schlupf vor. Es gibt viele Studien58,59,60, die das Problem der Schlupfgeschwindigkeit im Strömungsmodell untersucht haben. Es hatte einen herausragenden Einfluss auf die Klärung dieses Effekts auf die Bewegung der Flüssigkeit und ihre Temperatur.

Dies befasst sich mit Zielen, um eine Wissenslücke in der Strömung und Wärmeübertragung eines abgestrahlten Casson-HNF mit variabler Wärmeleitfähigkeit bei steigender Temperatur zu schließen, basierend auf der Literatur. Die NF-Versionen von Tiwari und Das können zur mathematischen Versionierung des NF-Flusses verwendet werden. Kupfer (Cu) und Titanlegierung (Ti6Al4V) sind die beiden Arten von HNFs, die in dieser Studie verwendet werden. Die in dieser Studie verwendeten Daten zur Entropieerzeugung für HNFs wurden analysiert, um die Auswirkungen auf den Prozess zu ermitteln. Die maßgeblichen Gleichungen des HNF werden mithilfe einer geeigneten Ähnlichkeitsumwandlung in ODEs übersetzt. Es werden ODEs erstellt und die Galerkin-Finite-Elemente-Methode (FEM) wird verwendet, um sie mithilfe geeigneter maßgeblicher Parameterwerte numerisch aufzulösen. Die Zahlen werden grafisch dargestellt, mit zusätzlicher Diskussion. Im Rahmen dieser Forschung werden die Auswirkungen von Partikelformen, thermischer Strahlungsströmung, Rutschgeschwindigkeit und konvektiven Gleitgrenzenbeschränkungen untersucht.

Betrachten Sie den zweidimensionalen stetigen symmetrischen Fluss einer magnetisierten Hybrid-Nanoflüssigkeit über eine dehnbare Oberfläche und untersuchen Sie die Eigenschaften des Cattaneo-Christov-Wärmeflusses über den Flüssigkeitsfluss im x-Weg. Das xy-Koordinatensystem wird angenommen, wobei die x-Achse entlang der Strömungsbahn verläuft und die y-Achse senkrecht zur Strömung mit einer Streckungsgeschwindigkeit \({U}_{w}=qx\) verläuft, wie in dargestellt Abb. 1. Magnetfeld, das stark \({B}_{0}\) angelegt ist. Weiterhin ist \({\mathrm{\yen }}_{w}\left(x,0\right)={\mathrm{\yen }}_{\infty }+{q}^{*} x,\ ) ist die unzusammenhängende Oberflächentemperatur, der Ordnung halber wird sie als konsistent bei \(x=0\) dargestellt. Dabei sind \(q,\) \({q}^{*},\) \({\mathrm{\yen }}_{w}\) und \({\mathrm{\yen }}_{\infty }\) Behandeln Sie die einzigartige Wachstumsrate, das Tempo der Temperaturschwankungen und die Temperatur der Oberfläche und umfassen Sie sie individuell.

Beschreibung des Strömungsmodells.

Der grundlegende (geometrische) Krümmungsprototyp ist in Abb. 1 dargestellt:

Die folgenden Normen sind zusammen mit den Anforderungen für den Strömungsrahmen relevant: 2D-laminare stationäre Strömung, Phasenströmungsmodell, HNF, durchlässiges Medium, MHD, viskose Dissipation, thermischer Strahlungswärmefluss, Cattaneo-Christov-Wärmefluss, Joulesche Erwärmung , Porosität längliche Oberfläche.

Die maßgeblichen Gleichungen und zugehörigen Randbedingungen für die Strömung hybrider Nanofluide sind in61 unter Berücksichtigung der vorgeschlagenen Annahmen angegeben.

Jamshed et al.21 gaben die entsprechenden Randbedingungen an:

\({\Lambda}_{1}(x,0)={U}_{w}+{N}_{\Lambda}{({\Lambda}_{1})}_{y}, { \Lambda}_{2}(x,0)={V}_{\Lambda}, -{k}_{\Lambda}\left({\mathrm{\yen}}_{\mathrm{y}} \right)={h}_{\Lambda}({\mathrm{\yen}}_{w}-\mathrm{\yen}\))

wobei Strömungsgeschwindigkeit (\(\overleftarrow{\Lambda }=[{\Lambda }_{1}(x,y),{\Lambda }_{2}(x,y),0]\)), Temperatur (\(\mathrm{\yen }\)), magnetische Feldstärke (\(B\)), Porosität (\(k\)), Wärmestrahlung (\({q}_{r}\)), thermisch Relaxationszeit \(\left(\Upsilon\right),\) Schlupflänge (\({N}_{\Lambda }\)), Wärmeübergangskoeffizient \(\left({h}_{\Lambda }\right ),\) Oberflächenpermeabilität \({(V}_{\Gamma }),\) Wärmeleitfähigkeit der Oberfläche (\({k}_{\Omega }\)).

Die Gleichungen in Tabelle 1 fassen die NF- und HNF-Variablen des Materials zusammen62,63,64.

Dabei handelt es sich um das Bruchvolumen nanoskaliger Partikel (\(\phi\)), die Flüssigkeit und die Dichte \(({\rho }_{f }\& {\rho }_{s})\), die Flüssigkeit und die Wärmekapazität der Partikel \((({C}_{p}{)}_{f} \& \left({C}_{p}{)}_{s}\right),\) Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten und Partikeln \( \left({\kappa }_{f} \& {\kappa }_{s}\right),\) Bruchteilvolumen hybrider Nanopartikel (\({\phi }_{hnf}={\phi } _{Co}+{\phi }_{TA}\)), Viskosität der Hybrid-Nanoflüssigkeit \(({\mu }_{hnf})\), Dichte der Hybrid-Nanoflüssigkeit \(({\rho }_ {hnf})\), Wärmekapazität der Hybrid-Nanoflüssigkeit \((\rho ({C}_{p}{)}_{hnf})\), Wärmeleitfähigkeit der Hybrid-Nanoflüssigkeit \(\left({\kappa }_{hnf}\right).\)

Weiterhin ist \({\rho }_{{p}_{1}}\), \({\rho }_{{p}_{2}}\), \(({C}_{p} {)}_{{p}_{1}}\), \(({C}_{p}{)}_{{p}_{2}}\), \({\kappa }_{ {p}_{1}}\) und \({\kappa }_{{p}_{2}}\) sind die Dichte, die spezifische Wärmekapazität und die Wärmeleitfähigkeit der Nanomoleküle.

In Tabelle 2 (65,66,67) der Analyse werden wesentliche Merkmale der Primärflüssigkeit des Wassers beschrieben.

Die von Rosseland68 angegebene Gleichung für den Strahlungsfluss wird in Formel (5) angewendet.

wobei \({\sigma }^{*}\) die Stefan-Boltzmann-Konstante bedeutet und \({k}^{*}\) die Rate symbolisiert.

Die Ausdrücke (2)–(4) sind BVP, wie durch die Ähnlichkeitsänderung gezeigt, die die verwalteten PDEs in ODEs umwandelt. Die Stream-Funktion der Formel lautet wie folgt:

Die angegebenen Ähnlichkeitsgrößen sind

in Gl. (2)–(4). Wir bekommen

mit

Gleichung (2) wird genau bestätigt. Früher existierte das Zeichen \({^{\prime}}\) zum Nachweis der Ableitungen nach \(\gamma\), siehe (Tabelle 3).

Wobei \({R}_{1}{, R}_{2}, {R}_{3}\), \({R}_{4}\) und \({R}_{5} \) sind in Tabelle 4 angegeben

Die nichtdimensionale Hautreibung \(({C}_{f})\), die Nusselt-Zahl \((N{u}_{x})\) und die Entropieerzeugung \(\left({N}_{g }\right)\) Ausdrücke werden postuliert als

wobei \({C}_{f}\) den Widerstandskoeffizienten darstellt. \(R{e}_{x}=\frac{{u}_{w}x}{{\nu }_{f}}\) ist lokal \(Re\) gemäß der gestreckten Geschwindigkeit \({ u}_{w}(x)\). Darüber hinaus bezeichnet R_Γ den Reynolds-Wert, B_Γ den Brinkman-Wert und die dimensionslose Temperaturdifferenz.

Die entsprechenden Randbedingungen des vorliegenden Systems wurden rechnerisch mittels FEM simuliert. FEM basiert auf der Aufteilung des gewünschten Bereichs in Komponenten (endlich). FEM69 wird in diesem Abschnitt behandelt. Das Flussdiagramm der Finite-Elemente-Methode ist in Abb. 2 dargestellt. Zahlreiche Probleme der Computational Fluid Dynamics (CFD) wurden mit dieser Technik gelöst; Auf die Vorteile dieser Vorgehensweise wird weiter unten näher eingegangen.

Flussdiagramm von G-FEM.

Die schwache Form wird von der starken Form (angegebene ODEs) abgeleitet und Residuen werden berechnet.

Um eine schwache Form zu erreichen, werden Formfunktionen linear genommen und FEM verwendet.

Mit der Montagemethode werden Steifigkeitskomponenten erstellt und eine globale Steifigkeitsmatrix erstellt.

Mithilfe der Picard-Linearisierungstechnik wird ein algebraisches Gerüst (nichtlineare Gleichungen) erstellt.

Algebraische Gleichungen werden unter Verwendung geeigneter Haltekriterien bis 10(-5) (Supercomputing-Toleranzen) simuliert.

Darüber hinaus ist das Flussdiagramm der Galerkin-Finite-Elemente-Technik in Abb. 2 dargestellt.

Wärmeübergangskoeffizienten bestehender Methoden wurden mit Erkenntnissen verglichen, die durch frühere Untersuchungen gestützt wurden, um die Gültigkeit der Berechnungsmethode zu bewerten70. Tabelle 5 zeigt einen Vergleich der Ergebnisse der aktuellen Studie mit denen früherer Untersuchungen. Die Ergebnisse aktueller Untersuchungen sind vergleichbar und bemerkenswert genau.

In diesem Abschnitt wird der Einfluss einiger wichtiger physikalischer Parameter untersucht, beispielsweise des Geschwindigkeitsschlupfparameters \(({\chi }_{\Lambda })\ und des Wärmestrahlungsparameters \(\left({N}_{\alpha }\right)\), Biot-Zahl \(\left( {B}_{\Lambda }\right)\), Volumenanteilparameter \(\left(\phi , {\phi }_{hnf}\right) ,\) poröser Medienparameter \(\left({P}_{b}\right),\) Eckert-Zahl \(\left({E}_{\alpha }\right)\) und Brinkmann-Zahl \( \left({B}_{\Gamma }\right)\) abhängig von der Temperatur \(\left(\theta \left(\lambda \right)\right),\), der Geschwindigkeit (f′(λ)) und der Entropieerzeugung \(\left({N}_{G}\left(\lambda \right)\right)\) Felder. Die Nanofluidpartikel Cu und Ti6Al4V bestehen aus Wasser. Die durchgezogenen und gestrichelten Linien sind jeweils für Co-H2O und Ti6Al4V-Co/H2O aufgetragen.

Abbildung 3a–c veranschaulichen, wie sich der Permeabilitätsparameter (\({P}_{b}\)) auf den Fluss, die Temperatur und die Entropieverteilung hybrider Nanofluide auswirkt. Wie in Abb. 3a zu sehen ist, beeinflusst der Permeabilitätsparameter (\({P}_{b}\)) die Strömungsverteilung. Eine plattenartige Oberfläche entsteht, wenn ein hybrider, nicht flüssiger Strömungskanal in ein poröses Material eindringt und dort Geschwindigkeit anzieht. Wenn die Porosität ausreichend wächst, kommt es zu extrem wenigen Nanopartikelkollisionen und einer geringeren Wärmeabgabe. Die Viskosität verringert die Durchflussrate, indem sie den Auftrieb moduliert. Die umgekehrte Reaktion ist in der Grafik dargestellt. Wie in Abb. 3b dargestellt, führt eine zunehmende Dichte zu einem Anstieg der Vorlauftemperatur. Abbildung 3c zeigt NG vs. (\({P}_{b}\)) Entropieerzeugung. In diesem Fall wächst der Oberflächenwert von (NG), aber der Wert von (P b) nimmt mit zunehmendem Abstand von der Oberfläche ab. Ein großer Temperaturunterschied an der Oberfläche führt zu einem Anstieg der Entropie. Folglich kann ein hoher Wert der Permeabilität des porösen Mediums eine Technik zur Modifizierung der Fließparameter der Schleuderbeschichtung in industriellen Anwendungen darstellen. Es wird auch angenommen, dass eine verbesserte Permeabilität und größere Porenräume eine bessere Ausfällung von Nanopartikeln fördern, was die Reibung an der Blattoberfläche verringert. Abbildung 4a–c zeigt, wie sich Strömungsgeschwindigkeit, Temperaturfeld und Entropie auf die Empfindlichkeit der Nanomolekülgröße auswirken. Die fünf Nanofluidkoeffizienten, die einen Einfluss auf den Volumenanteil haben, sind in Tabelle 4 als Ergebnis der Erstellung des Tiwari-Das-Modells aufgeführt. Die Geschwindigkeit der Flüssigkeit nimmt mit steigendem Volumenverhältnis der Nanopartikel ab (Abb. 4a). Diese Strömungen werden durch den Anstieg der magnetischen Viskosität behindert, der mit einer Geschwindigkeitsabnahme einhergeht. Je größer der Volumenanteil der Nanopartikel ist, desto schneller steigt die Temperatur. Aufgrund der verbesserten Wärmeübertragung zwischen hybriden und herkömmlichen Flüssig-Feststoff-Suspensions-Nanopartikeln wird die Flüssigkeitsbindungskraft innerhalb des Flüssig-Feststoff-Suspensionssystems verringert. Entsprechend der Strömungsverteilung weist das Nanofluidmaterial einen hohen Leitfähigkeitskoeffizienten und eine konvektive Wärmeübertragung auf. Daher ist die Nanofluid-Wärmeübertragung die treibende Kraft hinter den bedeutendsten industriellen und technologischen Fortschritten unserer Zeit. Daher wird die thermische Verbesserung in Abb. 4b unterstützt. Nanopartikel werden hinzugefügt, um die thermische Grenzausdehnung durch ballistische Einwirkungen zu steigern, was die Wärmeleitung und die Flüssigkeitsviskosität verbessert. Im Vergleich zu Ti6Al4V-Co/H2O-Nanopartikeln steuern Co-H2O-Nanopartikel den Wärmetransport in der untersuchten Grundflüssigkeit. Abbildung 4c zeigt die Auswirkung einer Variation des Nanomaterialterms auf die Entropieerzeugung. Es gab einen deutlichen Unterschied im Verhalten der Kurven bei Erhöhung des Volumenprozentsatzes und Annäherung an die Dehnungswand. Der Parameter des Gesamtvolumenanteils erhöhte sich aufgrund der schnelleren Wärmeübertragung und der verbesserten Entropieerzeugung in der hybriden Nanofluidzone. Der Geschwindigkeitsschlupfparameter (\({\chi }_{\Lambda }\)) beeinflusst die Geschwindigkeit, Temperatur und Entropiebildung der Abb. 5a–c. Wir untersuchen und bewerten die Empfindlichkeit von Spannungsparametern, die sich aus Randbedingungen ergeben, anhand typischer hybrider Impulsverteilungen in Nanoflüssigkeiten. Die Flüssigkeit wird langsamer, da ihre Viskosität quadratisch mit der Geschwindigkeitsdivergenz ansteigt (Abb. 5a). Infolgedessen weisen konventionelle und hybride Nanofluide geringere Profile in der thermischen Grenzschicht auf (Abb. 5b).

(a) \({f}{^{\prime}}(\lambda )\) (b) \(\theta (\lambda )\) und (c) \({N}_{G}\) mit diverse \({P}_{b}\)-Werte.

(a) \({f}^{{\prime}}(\lambda )\) (b) \(\theta (\lambda )\) und (c) \({N}_{G}\) mit diverse \(\phi\) sowie \({\phi }_{hnf}\)-Werte.

(a) \({f}^{{\prime}}(\lambda )\) (b) \(\theta (\lambda )\) und (c) \({N}_{G}\) mit diverse \({\chi }_{\Lambda }\)-Werte.

Selbst wenn der Wandgeschwindigkeitsparameter signifikante Schlupfgeschwindigkeitswerte aufweist, schränkt er Kollisionen mit molekularer Diffusion ein. Wenn mehr Nanopartikel zu verschiedenen Medien hinzugefügt werden, sind die gleichzeitigen Effekte von thermischer Konvektion, Diffusion und kinematischer Viskosität beteiligt. In Abb. 5c ist NG als Abweichung von der erzeugten Entropievielfalt dargestellt. (\({\chi }_{\Lambda }\)) Änderungen auf der Platte sind undurchlässig (starke Verkleinerung), da sie von der Platte entfernt sind, was mit dem innovativen Mengendiagramm von NG und (\({ \chi }_{\Lambda }\)). Aufgrund des Schlupfzustands innerhalb der Geschwindigkeitsimplementierung deutet die Entropie auf eine innovative Reduzierung der Entropieerzeugung hin. Der dimensionsinaktive Strahlungsparameter (\({N}_{\alpha }\)) ist im Temperaturbogen von Abb. 6a in verschiedenen Werten dargestellt. Um das Temperaturprofil der Strömung zu erhöhen, muss der Strahlungsparameter (\({N}_{\alpha }\)) verstärkt werden. Die Temperatur des Nanofluids steigt, wenn (\({N}_{\alpha }\)) steigt. Obwohl der Wärmestrahlungsparameter wichtiger ist, liefert der Strahlungsfluss dennoch Wärmeenergie für den Prozess. Die Grenzschicht wird durch diese Temperatur aufrechterhalten. Das Ti6Al4V-Co/H2O-Hybrid-Nanofluid und das Co-H2O-Nanofluid sind in Abb. 6b zusammen mit dem Einfluss der Entropieerzeugung dargestellt. Abbildung 6b zeigt auch die Fluiddynamik des Strahlungsparameters (\({N}_{\alpha }\)) für beide Nanofluide. Wie man sieht, treiben unterschiedliche Wertigkeiten der Strahlungsparameter (\({N}_{\alpha }\)) die Entropieproduktion an. Daher hat der Strahlungsparameter großen Einfluss auf die Entropieverteilung gestreckter poröser Geräte. Abbildung 7a zeigt das thermische Verhalten für verschiedene Biot-Zahlen (\({B}_{\Lambda }\)). Die lineare Reaktion für Co-H2O- und Ti6Al4V-Co/H2O-Nanopartikel wird voraussichtlich zunehmen (\({B}_{\Lambda }\)). Im thermisch dünnen Zustand, der bedeutet, dass die Körpertemperatur typischerweise gleichmäßig ist, ist eine niedrige Biot-Zahl (\({B}_{\Lambda }\)) signifikant (auf der Nanopolymeroberfläche). Höhere (\({B}_{\Lambda }\))-Werte bezeichnen dichte thermische Flecken mit unregelmäßigen Temperaturdomänen. Abbildung 7a zeigt, wie sich NG verhält, wenn der Wert der Biot-Zahl (\({B}_{\Lambda }\)) steigt. Ein stetiger Anstieg der Oberflächenvarianz ist weniger empfindlich als ein allmählicher Abfall von der Oberfläche, wie in Abb. 7b dargestellt. H. Eine kleine, aber spürbare Eskalation entlang der Wand des Dehnungsbereichs. (\({B}_{\Lambda }\)) Die Entwicklung weiter von der Platte entfernt führt zu einer Abnahme der Entropieerzeugung. Aus der Grafik können wir ersehen, dass NG sehr empfindlich auf Oberflächen- und kleine Veränderungen reagiert. Für beide Arten von Nanofluiden sind in Abb. 8a Entropieerzeugungsprofile als Funktion der Reynolds-Zahl (\({R}_{\Gamma }\)) dargestellt. Es wurde festgestellt, dass besseres (\({R}_{\Gamma }\)) einen Einfluss auf die Entropie hat. Wenn der Reibungseffekt umgekehrt wird und (\({R}_{\Gamma }\)) steigt, ist die Entropieskizze relevanter. Der Unterschied zwischen den NG- und \({B}_{\Gamma }\)-Werten in Abb. 8b zeigt, dass die Entropieproduktion mit steigender Brinkmann-Zahl (\({B}_{\Gamma }\)) steigt. Um die dadurch entstehenden negativen Auswirkungen von Flüssigkeiten zu untersuchen, wurde die Brinkmann-Zahl (\({B}_{\Gamma }\)) erstellt. Gemäß der Brinkmann-Zahl (\({B}_{\Gamma }\)) trägt Reibung in erster Linie zur Entstehung von Entropie bei. Dieses Ergebnis zeigt, dass die Reynolds-Zahl und die Brinkmann-Zahl von Ti6Al4V-Co/H2O-Nanopartikeln wesentlich höher sind als die von Co-H2O-Nanopartikeln.

(a) \(\theta (\lambda )\) und (b) \({N}_{G}\) mit verschiedenen \({N}_{\alpha }\)-Werten.

(a) \(\theta (\lambda )\) und (b) \({N}_{G}\) mit verschiedenen \({B}_{\Lambda }\)-Werten.

(a) Variationen der Entropie bezüglich \({R}_{\Gamma }\) (b) Variationen der Entropie bezüglich \({B}_{\Gamma }\).

Tabelle 6 soll die Kontrolle verschiedener dimensionsloser Faktoren darstellen, die während der numerischen Darstellung des Problems auftreten.

Entropieerzeugung, Irreversibilitätsausbreitung, Flüssigkeitsfluss und Wärmeübertragung in einem elektrisch leitenden Newtonschen Hybrid-Nanofluid über eine Streckfolie, die Schlupf und konvektiven Randbedingungen ausgesetzt ist, wurden in der aktuellen Forschung alle quantitativ beschrieben. Der Feststoffvolumenanteil wurde mithilfe einer modifizierten Version des Nanofluidmodells der Co-H2O- und Ti6Al4V-Co/H2O-Nanopartikel von Tiwari und Das untersucht. Eine grafische Analyse und eine ausführliche Diskussion des physikalischen Verhaltens der dimensionslosen Grenzschichtverteilungen zeigen, wie sich die einzigartigen Faktoren auf sie auswirken. Somit ergeben sich aus der vorliegenden Analyse die unten aufgeführten Schlussbemerkungen:

Entlang des Fernstroms wird das Geschwindigkeitsfeld für die ansteigende Porosität \(({P}_{b})\), den Volumenanteil \((\phi, {\phi }_{hnf}),\) und die Geschwindigkeit verringert Slip \(({\chi }_{\Lambda })\).

Die Temperaturverteilung wird von den meisten physikalischen Größen beeinflusst, was darauf hinweist, dass Nanofluide eine hohe Wärmeaustauschrate aufweisen. Diese Eigenschaft hilft, die Temperatur während des Schleuderbeschichtungsprozesses zu kontrollieren.

Das Entropieprofil gegen den Porositätsterm \(({P}_{b})\, den Volumenanteil \((\phi, {\phi }_{hnf})\) und den Strahlungsparameter \(({N}_ {\alpha })\), Biot-Zahl \(({B}_{\Lambda })\) erforschen duales Verhalten.

Im Vergleich zum Nusselt-Zahlkoeffizienten für Porosität und Volumenanteil ist eine bemerkenswerte Änderung des Reibungskraftfaktors für Co-H2O-Nanofluide und Ti6Al4V-Co/H2O-Hybrid-Nanofluide zu erkennen.

Die FEM könnte in Zukunft auf eine Vielzahl physikalischer und technischer Herausforderungen angewendet werden71,72,73,74,75,76.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

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Diese Forschung wurde von DSR, KFUPM, mit der Fördernummer SB201001 finanziert, und die APC wurde von DSR, KFUPM mit dem oben genannten Fördermittel finanziert.

PYP-Mathematik, College of General Studies, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, Saudi-Arabien

Muhammad Amer Qureshi

Interdisziplinäres Forschungszentrum für Wasserstoff- und Energiespeicherung, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, Saudi-Arabien

Muhammad Amer Qureshi

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MAQ hat das Problem formuliert. MAQ hat das Problem gelöst. MAQ hat die Ergebnisse berechnet und geprüft.

Korrespondenz mit Muhammad Amer Qureshi.

Der Autor erklärt keine konkurrierenden Interessen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Qureshi, MA Irreversibilitätsanalyse elektromagnetischer Hybrid-Nanoflüssigkeit für das Cattaneo-Christov-Wärmeflussmodell unter Verwendung des Finite-Elemente-Ansatzes. Sci Rep 13, 4288 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31445-7

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Eingegangen: 08. November 2022

Angenommen: 11. März 2023

Veröffentlicht: 15. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31445-7

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