Korrelation versus Hybridisierungslücke in CaMn $$ | Henan Magnetic Assembly Co., Ltd

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9271 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Wir untersuchen das Zusammenspiel zwischen elektronischen Korrelationen und Hybridisierung in der niederenergetischen elektronischen Struktur von CaMn$_2$Bi$_2$, einem möglichen Halbleiter mit Hybridisierungslücke. Mithilfe eines DFT+U-Ansatzes finden wir, dass sowohl die antiferromagnetische Néel-Ordnung als auch die Bandlücke gut mit den entsprechenden experimentellen Werten übereinstimmen. Unter hydrostatischem Druck finden wir aufgrund des empfindlichen Gleichgewichts von Hybridisierung und Korrelationen einen Übergang von der Hybridisierungslücke zur Ladungsübertragungs-beleidigenden Physik. Wenn wir den Druck über $P_c=4$ GPa erhöhen, kommt es zu einem gleichzeitigen druckinduzierten Volumenkollaps, einem Übergang von der Ebene zur Kette und vom Isolator zum Metall. Schließlich haben wir auch die Topologie im antiferromagnetischen CaMn$_2$Bi$_2$ für alle untersuchten Drücke analysiert.

Die elektronische Struktur fermionischer korrelierter Systeme wird durch den Wettbewerb zwischen den Tendenzen des Elektrons, sich als Welle auszubreiten und sich als Teilchen zu lokalisieren, bestimmt, wobei letzteres normalerweise mit Magnetismus einhergeht. Das heißt, das Zusammenspiel der Spin- und Ladungsfreiheitsgrade ist ein zentrales Thema1. Geschichtete zweidimensionale (2D) Materialien bieten eine einzigartige Plattform für die Untersuchung dieser dualen Natur der elektronischen Zustände, die reichhaltige Phasendiagramme erzeugt, darunter Hochtemperatursupraleitung2,3,4, nichttriviale topologische isolierende und halbmetallische Phasen5 sowie Quantenspin-Flüssigkeitszustände6 und seltsames Metallverhalten7.

Insbesondere die Supraleiter auf Eisenbasis werden seit der Entdeckung der unkonventionellen Hochtemperatursupraleitung in La[O$_{1-x}$F$_x$]FeAs im Jahr 20088 intensiv experimentell und theoretisch untersucht. Seitdem wurde eine Familie von Verbindungen mit verwandten Schichtkristallstrukturen und chemischen Zusammensetzungen entdeckt, darunter FeSe, LiFeAs, RFeAsO (R = seltene Erden), AFe$_2$As$_2$ (A = Ca, Sr, Ba, Eu), die als Strukturen vom Typ „11“, „111“, „1111“ bzw. „122“ bezeichnet werden9. Die höchste supraleitende Übergangstemperatur von 56 K wurde in der Verbindung vom Typ 1111 Gd$_{0,8} $Th$_{0.2}$FeAsO10.

Um die supraleitende Übergangstemperatur zu erhöhen und nach neuen Phasen mit gebrochener Symmetrie zu suchen, wurde Fe ersetzt und durch andere Übergangsmetalle wie Cr, Mn, Co und Ni ersetzt. Diese isostrukturellen Verbindungen bilden neue Grundzustände einschließlich metallischem (Co-basiertem), wanderndem antiferromagnetischem (Cr-basiertem), supraleitendem (Ni-basiertem) und halbleitendem antiferromagnetischem (Mn-basiertem) Verhalten. Die Mn-basierten Pniktide stießen aufgrund ihrer Ähnlichkeit mit der Phänomenologie der Hochtemperatur-Cuprat-Supraleiter auf besonderes Interesse. Insbesondere die Mn-basierten Verbindungen zeigen Isolator-Metall-Übergänge bei Dotierung oder Anwendung von Druck, über Supraleitung wurde jedoch noch nicht berichtet11,12,13,14,15,16,17, obwohl in anderen Verbindungen druckinduzierte Supraleitung beobachtet wird Mn-basierte Materialien18,19. Im Allgemeinen deutet dies darauf hin, dass die Manganpniktide möglicherweise eine Brücke zwischen den Materialfamilien der Pniktide und Cuprate bilden.

Jüngste experimentelle und theoretische Studien zeigen, dass CaMn$_2$Bi$_2$ viele interessante Eigenschaften aufweist, darunter einen großen anisotropen Magnetowiderstand20 und einen Strukturübergang von der Ebene zur Kette21. Am interessantesten ist, dass vermutet wurde, dass CaMn$_2$Bi$_2$ ein Halbleiter mit Hybridisierungslücke sein könnte22,23. In Übereinstimmung mit dieser Behauptung ergaben Messungen des elektrischen Transports bei niedrigen Temperaturen eine leichte Vergrößerung der Lücke unter Druck24. Dieses Verhalten ähnelt Ce$_3$Bi$_4$Pt$_3$ und anderen schweren Fermionverbindungen25,26,27. Daher könnte CaMn$_2$Bi$_2$ eine Verbindung zwischen den Cupraten-, Pniktiden- und schweren Fermionsystemen herstellen.

In diesem Artikel präsentieren wir eine grundlegende Untersuchung der elektronischen und magnetischen Struktur von CaMn$_2$Bi$_2$. Wir stellen fest, dass das empfindliche Gleichgewicht zwischen elektronischen Korrelationen und Hybridisierung stark vom Druck abhängt, was zu einem nichtmonotonen Verhalten der Bandlücke führt. Im ursprünglichen Fall sind wir in der Lage, einen genauen Grundzustand zu erhalten, indem wir ein effektives Hubbard-U einbeziehen, was die Übereinstimmung mit Experimenten im Vergleich zu früheren theoretischen Studien, in denen GGA-PBE ein Metall vorhersagt,22 deutlich verbessert, während die Hybridfunktion die Lücke um eine Größenordnung dramatisch überschätzt -der-Größe24. Die gute Übereinstimmung bietet auch einen wichtigen Ausgangspunkt für die Untersuchung von Druckeffekten. Unter angelegtem hydrostatischem Druck verhält sich CaMn$_2$Bi$_2$ bis zu 3 GPa wie ein Hybridisierungslückenmaterial und bei höheren Drücken als korrelationsgesteuerte Verbindung. Am auffälligsten ist, dass wir einen großen Volumenkollaps aufgrund eines Strukturübergangs von der Ebene zur Kette bei $P_c=4$ GPa feststellen, der gleichzeitig einen metallischen Grundzustand erzeugt. Darüber hinaus nehmen die Spin-(Orbital-)Magnetmomente des Mangans über den kritischen Druck hinweg deutlich ab (zunehmen). Der vorhergesagte kritische Druck und der Volumenkollaps stimmen gut mit experimentellen Werten überein21. Schließlich finden wir auch, dass das antiferromagnetische CaMn$_2$Bi$_2$ für alle untersuchten Drücke topologisch trivial ist.

Abbildung 1 zeigt die drei möglichen antiferromagnetischen Grundzustandskonfigurationen innerhalb der Kristallstruktur von CaMn$_2$Bi$_2$. Die magnetischen Momente (grüne und goldene Pfeile) werden gemäß experimentellen Beobachtungen auf den Manganplätzen innerhalb der entlang der b-Achse ausgerichteten Ebene stabilisiert22. Unsere First-Principles-Gesamtenergieberechnungen ergaben, dass die Néel-Typ-Ordnung der Grundzustand ist, der mit der Neutronenbeugung übereinstimmt22, wobei die anderen magnetischen Kandidatenzustände energetisch mindestens 35 meV/Mn darüber liegen. Die Größe der magnetischen Momente zusammen mit der Bandlücke und der relativen Gesamtenergie der verschiedenen magnetischen Konfigurationen sind in Tabelle 1 angegeben. Experimentell weist die Néel-Phase ein magnetisches Moment von 3,85 $\mu _{B}$ und ein Band auf Lücke zwischen 31 und 62 meV, je nach Bericht22,28. Weitere neuere Transportstudien finden eine kleine Aktivierungslücke zwischen 2 und 4 meV24. Unsere PBE-basierten Berechnungen ergeben ein magnetisches Moment nahe dem experimentellen Wert, jedoch mit einer Energielücke von Null. Wir haben auch den neuen hochmodernen Dichte-Meta-GGA-Funktions-SCAN getestet und ein leicht erhöhtes magnetisches Moment mit einer damit einhergehenden Bandlücke von $\sim 200$ meV festgestellt. Seltsamerweise wurde diese Verbesserung der Bandlücke und der magnetischen Momente in Studien zu Cupraten29,30,31,32,33, Iridaten34 und 3D-Perowskitoxiden im Allgemeinen35 nicht gefunden.

Verschiedene antiferromagnetische Grundzustandskonfigurationen innerhalb der Kristallstruktur von CaMn$_2$Bi$_2$. Grüne (goldene) Pfeile stellen die positiven (negativen) magnetischen Momente von Mangan dar. Unten rechts ist die Stapelung der Atomschichten dargestellt. Die schwarzen Linien markieren die Elementarzelle.

Um die Unterschätzung der Bandlücke zu beheben, führen wir ein effektives U für die Mn-d-Zustände im Rahmen des GGA+U-Schemas von Dudarev et al.36 ein. Um das U zu finden, das die experimentellen Werte liefert, wird ein Bereich der Hubbard-Wechselwirkung vor Ort verwendet Werte berücksichtigt wurden. Abbildung 2 (rechtes Feld) zeigt die Entwicklung der Bandlücke, der gesamten magnetischen Momente (gestrichelte Linien), des Spins und der Orbitalmomente (durchgezogene Linien) als Funktion von U für die verschiedenen magnetischen Konfigurationen sowie die durchschnittlichen experimentellen Werte überlagert (violette Schattierung). Bei einer Erhöhung von U von 0,0 auf 2,0 eV öffnet sich eine Bandlücke in der Néel- und Zig-Zag-Phase, während die Lücke in der Stripy-Anordnung monoton zunimmt. Für U größer als 3,0 eV verringert sich die Lücke in der Stripy- und Néel-Ordnung, während die der Zig-Zag-Phase flacher wird. Dieses nichtmonotone Verhalten wird bei einer Reihe von Oxidmaterialien beobachtet, darunter MnO$_2$37, TiO$_2$38 und möglicherweise bei den supraleitenden Nickelaten mit unendlichen Schichten39, obwohl dabei möglicherweise Selbstdotierungseffekte eine Rolle spielen Verbindung. Gleichzeitig nimmt die Stärke der magnetischen Spinmomente (Orbitalmomente) mit zunehmendem U kontinuierlich zu (ab). Da das endliche Orbitalmoment auf dem Manganatom durch Hybridisierung mit den p-Orbitalen auf den Wismutatomen mit starker Spin-Bahn-Kopplung induziert wird, Die Abnahme in diesem Moment mit U zeigt eindeutig eine korrelationsbedingte Verringerung der Hybridisierung zwischen den Atomspezies zugunsten der Elektronenlokalisierung auf der Mn-Stelle. Dieser Lokalisierungsprozess treibt gleichzeitig die Vergrößerung der Spinkomponente des Moments voran. Es wurde festgestellt, dass AU von 4,75 eV den experimentell gemessenen Lückenwert reproduziert, während das magnetische Moment nur um $\sim 0,5~\mu _B$ erhöht wird, wie durch die schwarze gepunktete Linie angezeigt. Darüber hinaus ergaben unsere Berechnungen, dass die magnetische Ausrichtung der b-Achse, wie durch das Experiment bestimmt, im Vergleich zur Achse senkrecht zu b um 0,1 meV am stabilsten ist. Um unser $U_\mathrm{{eff}}$ gegenzuprüfen, haben wir das Hubbard-U berechnet, das aus dem gescreenten $F^0$-Slater-Integral abgeleitet wurde, indem wir dem von Madsen und Novák40 angegebenen Verfahren folgten und in Wien2k41 implementierten. Im Rahmen dieses Ansatzes finden wir einen effektiven U von 4,38 eV für Mn-3d-Elektronen, in Übereinstimmung mit unserem VASP-Wert. Abschließend stellen wir fest, dass diese GGA+U-Ergebnisse diejenigen verbessern, die mit der HSE06-Hybridfunktion erhalten wurden24.

(linkes Feld) Ortsaufgelöste partielle Zustandsdichte für die Néel-AFM-Phase für verschiedene Werte von U. Schattierungen und Linien in verschiedenen Farben (siehe Legende) geben die Beiträge von Mangan-d- und Bismut-p-Orbitalen sowie das Ca-Atomgewicht an. Die rote gestrichelte Linie markiert die Vorderkante des Leitungsbandes, die schwarze gestrichelte Linie markiert die Fermi-Energie. Eine Vergrößerung der Bandlücke finden Sie in Abb. S4 in den Zusatzinformationen. (rechtes Feld) Die Spin- und Orbitalkomponenten (durchgezogene Linien) des gesamten magnetischen Moments (gestrichelte Linien) zusammen mit der Bandlücke als Funktion des Vor-Ort-Potentials U.

Abbildung 2 (linkes Feld) zeigt die ortsaufgelöste Zustandsdichte (DOS) für verschiedene Atomorbitale, einschließlich Mn-d, Bi-p und des gesamten Ca-Gewichts, als Funktion des effektiven U. Beim Einstellen von U von 0 auf 1 eV Die Lücke in den magnetisch gespaltenen Mn-d-Zuständen (zentriert bei $-3$ eV und 1,0 eV) vergrößert sich deutlich, was einen Anstieg der Mn-d-Korrelationen vor Ort markiert. Wichtig ist, dass sich auf dem Fermi-Niveau eine endliche Lücke öffnet, wobei Mn-d die Valenz- und Leitungsbänder dominiert. Wenn U von 1 auf 3 eV erhöht wird, nimmt der Mangancharakter von den Bandkanten aufgrund der erhöhten Korrelationen vor Ort ab. Bei einem Hubbard-U-Wert von 3 eV geht die elektronische Bandlücke von Mott-artig in eine Hybridisierungslücke über, da die Bandkante des niedrigen Energiezustands rund um das Fermi-Niveau ausschließlich aus Wismut-p-Orbitalcharakter besteht. Für U > 3 eV bewegen sich die Manganniveaus weiter zu höheren (niedrigeren) Energien im Leitungsband (Valenzband), wodurch eine höhere Zustandsdichte von Bismut entsteht. Eine detaillierte Nahaufnahme des Fermi-Niveaus finden Sie in den Zusatzinformationen. Für U gleich 4,75 eV liegen die Mn-d-Zustände leicht über ($\sim 4$ meV) den Bi-p-Zuständen im Leitungsband. Wir stellen fest, dass die Spin-Bahn-Kopplung eine wichtige Rolle bei der Verringerung der gesamten elektronischen Bandlücke spielt. Einzelheiten finden Sie in den Zusatzinformationen. Die Entwicklung der elektronischen Zustände mit Korrelationen vor Ort zeigt deutlich die entscheidende Rolle, die der Hubbard-U-Parameter beim Erreichen des korrekten, empfindlichen Gleichgewichts zwischen Korrelation und Hybridisierung in dieser Verbindung spielt.

Abbildung 3 zeigt die elektronische Bandstruktur von CaMn$_2$Bi$_2$ in der Néel-AFM-Phase mit (blau) und ohne (rot) dem effektiven Hubbard ${U}$ von 4,75 eV. Interessanterweise scheinen die effektiven Korrelationen vor Ort die relative Energie des konischen Bandes bei $\Gamma$ und des schmalen Bandes bei M in den Leitungsbändern zu verändern. Insbesondere für U gleich 4,75 eV wird ein indirekter zu direkter Übergang ausgefällt, die Bandextreme der Leitungs- und Valenzbänder ändern sich von $\Gamma$ bzw. M zu zentriert bei $\Gamma$. In den Valenzzuständen ähnelt die Bandstruktur derjenigen, die rein durch die verallgemeinerte Gradientennäherung22,24 erhalten wird. Im Gegensatz dazu sind die durch das HSE06-Hybridfunktional (Ref.24) erhaltenen Leitungsbänder dispersiver und weisen charakteristisch unterschiedliche Übergänge auf, die in der optischen Spektroskopie erkennbar sein sollten.

Elektronische Banddispersion von CaMn$_2$Bi$_2$ in der Néel-AFM-Phase mit (blaue Linien) und ohne (rote Linien) einem effektiven Vor-Ort-Potential U von 4,75 eV.

Wir stellen außerdem fest, dass sich bei Einführung eines U von 4,75 eV die relative Energie zwischen den verschiedenen AFM-Grundzustandskonfigurationen geändert hat. Nun stellen wir fest, dass der Néel- und der Stripy-Typ einen Abstand von 22 meV/Mn haben, während der Energieunterschied zum Zig-Zag-geordneten Zustand 42 meV/Mn beträgt, was die Stripy- und Zig-Zag-Phase im Grundzustand irrelevant macht. Weitere Einzelheiten finden Sie in den Zusatzinformationen.

Angewandter äußerer Druck bietet ein direktes Mittel zur Beurteilung des relativen Verhältnisses zwischen Hybridisierungs- und Korrelationsstärken in einem Material. Wenn die Bandlücke durch Korrelationen bestimmt wird, drückt der Druck die Gitterplätze des Kristalls enger zusammen und zwingt die Wellenfunktionen benachbarter Atomplätze zur Überlappung. Elektronen neigen dann dazu, im Material stärker zu delokalisieren, wodurch ein Metall entsteht. Wenn die Bandlücke hingegen durch Hybridisierung bestimmt wird, trennt der Druck die bindenden und antibindenden Zustände weiter und vergrößert so die Bandlücke. Wenn sowohl Hybridisierung als auch Korrelationen vorhanden sind, kann die Lücke aufgrund ihrer Konkurrenz unter Druck ein nichtmonotones Verhalten zeigen.

Abbildung 4e,f zeigt die ortsaufgelöste partielle Zustandsdichte in der antiferromagnetischen Phase vom Néel-Typ von CaMn$_2$Bi$_2$ unter hydrostatischen Drücken von 0 bis 8 GPa. Bei Nulldruck öffnet die AFM-Ordnung eine Lücke von 49 meV, was mit dem Bereich der berichteten experimentellen Werte übereinstimmt. Wenn Druck ausgeübt wird, nimmt aufgrund der verstärkten Hybridisierung die Energietrennung zwischen den die Bandlücke umgebenden Bismutzuständen zu. Im Gegensatz dazu nimmt die Trennung zwischen Manganzuständen oberhalb und unterhalb des Fermi-Niveaus ab. Es gibt auch eine gleichzeitige leichte Verbreiterung der Zustände, was möglicherweise auf eine Verstärkung der Mn-d- und Bi-p-Hybridisierung hinweist. Darüber hinaus haben wir die orbitalabhängige Hybridisierungsfunktion berechnet, indem wir Mn-3d als korrelierte Orbitale innerhalb der dynamischen Mittelfeldtheorie behandelt haben, und haben einen zweifachen Anstieg der Hybridisierungsfunktion festgestellt, was diese Verbesserung der Hybridisierung bei niedrigem Druck weiter bestätigt Regime. Darüber hinaus haben wir auch nicht-spinpolarisierte DFT+U-Rechnungen durchgeführt, um die Wirkung von Druck anstelle der Spinaufspaltung zu untersuchen und auch einen deutlichen Anstieg der direkten Bandlücke zu finden, was auf eine Verstärkung der Hybridisierung mit Druck hinweist, siehe Weitere Informationen finden Sie in den Zusatzinformationen. Wenn der hydrostatische Druck auf 3 GPa erhöht wird, kreuzen sich die Mn-d- und Bi-p-Werte. Dadurch ändert sich der Charakter der Leitungsbandkante von ausschließlich Wismut zu Mangan, wodurch die Verbindung von einem Hybridisierungslückenmaterial in einen Ladungstransferisolator umgewandelt wird. Der Druck von 3 GPa markiert auch eine Umkehr der Bandlückenableitung mit dem Druck vom Positiven zum Negativen. Die rote gestrichelte Linie folgt der Entwicklung der Vorderkante des Leitungsbandes und zeichnet deutlich einen nichtmonotonen Pfad mit Druck nach (Abb. 4).

(a) Volumen pro Formeleinheit von CaMn$_2$Bi$_2$ in der antiferromagnetischen Phase vom Néel-Typ sowohl für die unberührte (blau) als auch die verzerrte (rot) Kristallstruktur unter Verwendung von DFT+U (U=4,75 eV) für verschiedene Druckwerte. Die Farben der verschiedenen Atomarten in den Kristallstrukturen sind die gleichen wie in Abb. 1. (b) Die Bandlücke zusammen mit den (c) Spin- und (d) Orbitalkomponenten des gesamten magnetischen Moments im ursprünglichen (blau). ) und verzerrte (rote) Kristallstrukturen als Funktion des Drucks. Die durchgezogenen (gestrichelten) Linien zeigen an, dass die gegebene kristalline Phase stabil (instabil) ist. (e) Ortsaufgelöste partielle Zustandsdichte in der antiferromagnetischen Phase vom Néel-Typ von CaMn$_2$Bi$_2$ unter verschiedenen Druckwerten. Schattierungen und Linien in verschiedenen Farben (siehe Legende) geben die Beiträge der Mangan-d- und Wismut-p-Orbitale sowie das gesamte Ca-Atomgewicht an. Die rote durchgezogene Linie zeigt die Vorderkante der Leitungszustände, während das System einen Isolator-Metall-Übergang durchläuft. Die schwarze gestrichelte Linie markiert die Fermi-Energie. (f) Vergrößern der Bandlücke in der partiellen Zustandsdichte in (e), wobei die Nulldruckzustandsdichte um das 300-fache erhöht wird, um das Ende der Bandkante sichtbar zu machen. Die graue Schattierung und die Linien geben die Gesamtdichte der Zustände an.

Das Niederdruckverhalten des Spalts kann wie folgt erklärt werden. Bei kleinen hydrostatischen Drücken vergrößert sich die Bandlücke aufgrund der zunehmenden Überlappung der Wellenfunktionen zwischen benachbarten Atomgitterplätzen. Sobald der Druck jedoch zu groß wird, beginnen die magnetischen Korrelationen zusammenzubrechen und ziehen schließlich die Mn-3d-Zustände in Richtung des Fermi-Niveaus, während sich die Wismut-Niveaus weiter von der Fermi-Energie entfernen. Daher spielt die Hybridisierung eine doppelte Rolle, indem sie Bismutzustände an den Bandrändern trennt und gleichzeitig magnetische Korrelationen zerstört; die Lücke vernichten. Dies legt nahe, dass sich CaMn$_2$Bi$_2$ an der Grenze zwischen einem korrelierten Ladungstransferisolator und einem Hybridisierungslückenhalbleiter befindet und somit eine mögliche Verbindung zwischen den Cupraten, Pniktiden und schweren Fermionsystemen darstellt.

Wird der Druck weiter über 4 GPa erhöht, wird das planare Wabengitter aus Manganatomen instabil. Um die globale Gesamtenergie des Systems zu senken, gleitet ein Mn-Atom entlang der a-Achse und bildet eine quasi eindimensionale Kettenstruktur. Indem wir die Enthalpie im Verhältnis zum Druck der beiden kristallinen Phasen verfolgen (siehe die ergänzenden Informationen), stellen wir fest, dass der Strukturübergang gemäß Experiment 21 bei einem kritischen Druck $P_c$ von 4 GPa auftritt. Bei diesem Druck prognostizieren wir einen dramatischen Effekt auf viele der Schlüsseleigenschaften von CaMn$_2$Bi$_2$.

Abbildung 4a–d zeigt verschiedene Schlüsseleigenschaften der ursprünglichen (blau) und verzerrten (rot) Kristallstrukturen für die verschiedenen Drücke, wobei die relative Stabilität der beiden Strukturen durch die durchgezogenen (stabil) und gestrichelten (instabilen) Linien angezeigt wird. Bei $P_c$ ergeben unsere Berechnungen einen Volumenkollaps von 8 Å$^3/$fu über die Grenze hinweg, während gleichzeitig das magnetische Spinmoment (Orbitalmoment) deutlich nach unten (nach oben) springt. Jenseits von $P_c$ nimmt das magnetische Moment des Spins (Orbital) stetig ab (erhöht), was wiederum die Konkurrenz zwischen Hybridisierung und Korrelationen verdeutlicht. Die Spinmagnetisierung liefert einen direkten Indikator für die Stärke der Korrelationen, während die Orbitalkomponente die Überlappung der Wellenfunktionen der Bi- und Mn-Atomwellen verfolgt. Darüber hinaus induziert die Hybridisierung zwischen Bismut- und Mangan-Atomwellenfunktionen eine effektive Spin-Bahn-Kopplung an den Mn-Stellen. Schließlich weicht dieser druckinduzierte Übergang von der Ebene zur Kette auch einem Übergang vom Isolator zum Metall bei $P_c$. Wir stellen fest, dass theoretische Berechnungen mit isotroper Expansion und Kompression keinen energieäquivalenten Punkt zwischen den beiden Kristallphasen finden konnten21. Hier ist die Mischung aus GGA+U und die Entspannung sowohl der Atompositionen als auch der Elementarzellenform in der Lage, die wesentlichen physikalischen und Gitterfreiheitsgrade zu erfassen, um beobachtbare Ergebnisse zu liefern.

Solche druckinduzierten Volumenkollaps können in drei Kategorien von Mechanismen eingeteilt werden: korrelationsgesteuert (z. B. schwere Fermionverbindungen42), Jahn-Teller-Effekt (z. B. KCuF$_3$43) und Peierls-Verzerrung (z. B. NbSe$_3$ 44). Da es in der ursprünglichen Phase keine Fermi-Oberfläche gibt, kann hier keine Verschachtelung zwischen den verschiedenen Fermi-Schichten auftreten, was eine Peierls-Verzerrung als möglichen Mechanismus ausschließt. Typischerweise beruhen Jahn-Teller-bedingte Effekte auf einer Änderung der d-Elektronenzahl. Beispielsweise variiert die Koordination der Übergangsmetalle in den Übergangsmetalldichalkogeniden systematisch mit der d-Elektronenzahl zwischen trigonal-prismatischen, oktaedrischen und verzerrten Oktaedern (die quasi eindimensionale Ketten bilden)45, wobei die letztere verzerrte Struktur als Jahn charakterisiert wird -Kassierer angetrieben46. Für das derzeit untersuchte Material stellen wir nur einen geringfügigen Anstieg der Gesamtladung der Wigner-Seitz-Kugel fest, was den Jahn-Teller-Prozess unwahrscheinlich macht. Daher legen unsere Ergebnisse nahe, dass der druckinduzierte Volumenkollaps (von der Ebene zur Kette) vom Isolator zum Metall hauptsächlich durch Korrelationseffekte bedingt ist.

Ursprünglich wurde angenommen, dass CaMn$_2$Bi$_2$ ein mögliches magnetisches 3D-Dirac-Halbmetall ist, bei dem angenommen wurde, dass sich die Mn-d-Zustände wie Kernelektronen verhalten47. Dies ermöglicht dann eine saubere Bandumkehr der Bi-s- und Bi-p-Pegel. Allerdings fanden Gibson et al.22 heraus, dass die Mn-d-Orbitale eine bedeutende Rolle auf der Fermi-Ebene spielen, hybridisiert mit der Vielfalt der Bismut-Zustände. Dies stört letztendlich die Bi-s- und Bi-p-Ebene und vermeidet einen topologischen, nicht trivialen Grundzustand.

Um die topologische Natur von CaMn$_2$Bi$_2$ zu bestätigen, verwendeten wir den vasp2trace-Code48 in Verbindung mit dem Modul „Check Topological Material“49,50,51, das auf dem Bilbao Crystallographic Server52,53,54 bereitgestellt wird. CaMn$_2$Bi$_2$ erweist sich in der Tat als topologisch trivial für alle Drücke bis zu 12 GPa, da die Mn-d-Niveaus die niederenergetische elektronische Struktur dominieren und die Bi-s und verhindern p-Zustände überlappen und invertieren. Wenn jedoch die Vor-Ort-Energie der Manganbänder vom Fermi-Niveau abgewendet oder der Bi-s-Zustand näher an das Fermi-Niveau gebracht würde, könnten die s- und p-Niveaus des Bismuts invertiert werden, wodurch der Grundzustand topologisch nicht mehr gegeben wäre -trivial.

In der ursprünglichen Analyse von Gibson et al.22 wurde behauptet, dass sich CaMn$_2$Bi$_2$ wie ein Hybridisierungslückenmaterial verhält. Dies wurde dadurch gerechtfertigt, dass nur die Positionsänderungen der Bi-p- und s-Niveaus bei der Erweiterung und Kontraktion des Elementarzellenvolumens um 1 % ohne Relaxation verfolgt wurden und die Mn-Zustände, die das Fermi-Niveau kreuzen, ignoriert wurden. Darüber hinaus finden wir nach Gegenprüfung unserer Ergebnisse in VASP und Wien2k41 die von Gibson et al. dargestellte elektronische Struktur. inkonsistent sein. Wir glauben, dass die in Lit. 22 dargestellten Bänder das Ergebnis eines unvollständigen Berechnungsworkflows sind, bei dem die Spin-Bahn-Kopplungs-Unterprogramme möglicherweise vernachlässigt wurden. Weitere Einzelheiten finden Sie in den Zusatzinformationen. Darüber hinaus berichtet die Druckstudie einiger von uns24 über einen Anstieg der Aktivierungsenergie von nur 20–40 K (2–4 meV) bei Druck unter Verwendung elektrischer Transportmessungen. Die in Ref.24 beobachtete Lücke ist eine Größenordnung kleiner als unsere Vorhersage, was auf die mögliche Existenz von Verunreinigungszuständen innerhalb der Lücke schließen lässt. Das Vorhandensein von Verunreinigungen würde die Probe empfindlich gegenüber Änderungen des Außendrucks machen und zu anomalen Transportergebnissen führen. Um die Ergebnisse unserer ersten Prinzipien genau mit den experimentellen Messungen vergleichen zu können, ist daher eine strenge Modellierung des Transportprozesses erforderlich. Darüber hinaus berichtete Ref.24 über einen Anstieg von $T_N$ mit dem Druck. Da unsere Ergebnisse der Dichtefunktionaltheorie jedoch nur das magnetische Moment bei Nulltemperatur erzeugen, ohne jegliche Messung der Schwankungen, können wir keinen direkten Einblick in die Änderung von $T_N$ mit dem Druck geben.

Aus unserer Analyse der elektronischen Grundzustandsstruktur von CaMn$_2$Bi$_2$ als Funktion des Drucks stellen wir fest, dass die elektronische Struktur mit niedriger Energie sowohl korrelierte Ladungstransfer-Isolator- als auch Hybridisierungslücken-Halbleitereigenschaften aufweist. Um seinen Zusammenhang mit den Cupraten, Pniktiden und schweren Fermionenverbindungen vollständig aufzuklären und zu klären, inwieweit sie ähnlich sind, d. h. Ladungs-/Spindichtewellen und unkonventionelle Supraleitung aufweisen, sind weitere dotierabhängige Studien erforderlich, um das vollständige Phasendiagramm aufzudecken. Darüber hinaus dürfte die Hinzufügung von Löchern ein interessantes Zusammenspiel zwischen wandernden antiferromagnetischen Trägern und jenen auf den stark Spin-Bahn-gekoppelten Bi-p-Orbitalen erzeugen und so ein günstiges Umfeld für neue exotische Phasen der Materie schaffen.

Ab-initio-Berechnungen wurden unter Verwendung der Pseudopotential-Projektor-Augmented-Wave-Methode55 durchgeführt, die im Wiener Ab-initio-Simulationspaket (VASP)56,57 implementiert ist, mit einer Energiegrenze von 600 eV für den Basissatz der ebenen Wellen. Austauschkorrelationseffekte wurden mit dem Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)-GGA-Dichtefunktional58 behandelt, wobei ein 12 $\times$ 12 $\times$ 8 $\Gamma$-zentriertes k-Punkt-Netz vorhanden war Wird zur Beprobung der Brillouin-Zone verwendet. Spin-Bahn-Kopplungseffekte wurden in allen Phasen der Berechnungen selbstkonsistent einbezogen. Wir haben die Tieftemperatur-Nulldruck-Kristallstruktur $P\bar{3}m1$ ($P12_{1}/m1$) in Übereinstimmung mit den experimentellen Messungen verwendet, um unsere Berechnungen zu initialisieren21,59. Die Druckabhängigkeit der verschiedenen physikalischen Eigenschaften von CaMn$_2$Bi$_2$ wurde durch Erhöhen (Verringern) des hydrostatischen Drucks auf die Nulldruck-Kristallstruktur (Hochdruck) in kleinen quasi-adiabatischen Schritten ermittelt. Für jedes U und jeden Druck wurden alle Atomstellen in der Elementarzelle zusammen mit den Abmessungen der Elementarzelle gleichzeitig mithilfe eines konjugierten Gradientenalgorithmus entspannt, um die Energie mit einer Atomkrafttoleranz von 0,01 eV/Å und einer Gesamtenergietoleranz von $10^) zu minimieren {-6}$ e.V. Die theoretisch erhaltenen Strukturparameter für CaMn$_2$Bi$_2$ im Néel-Zustand bei Nulldruck, $a=b=4,76$ Å und $c=7,72$ Å, sind gut Übereinstimmung mit den entsprechenden experimentellen Ergebnissen.

Alle Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf Anfrage bei den entsprechenden Autoren erhältlich.

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Diese Arbeit wurde vom US-amerikanischen DOE NNSA unter der Vertragsnummer 89233218CNA000001 und vom Center for Integrated Nanotechnologies, einer DOE BES-Benutzereinrichtung, in Zusammenarbeit mit dem LANL Institutional Computing Program für Rechenressourcen unterstützt. Zusätzliche Unterstützung wurde durch DOE BES Core Programs (LANL-Codes: E3B5 und E1FR) bereitgestellt. MM Piva dankt der São Paulo Research Foundation (FAPESP) für die Zuschüsse 2015/15665-3, 2017/25269-3, 2017/10581-1.

Theoretische Abteilung, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, 87545, USA

Christopher Lane & Jian-Xin Zhu

Zentrum für integrierte Nanotechnologien, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, 87545, USA

Christopher Lane & Jian-Xin Zhu

Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, Nöthnitzer Str. 40, 01187, Dresden, Deutschland

MM Piva

Institut für Physik „Gleb Wataghin“, UNICAMP, Campinas, SP, 13083-859, Brasilien

MM Piva

Abteilung für Materialphysik und -anwendung, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, 87545, USA

PFS Pink

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CL und JZ führten Berechnungen durch, CL, MP, PR und JZ analysierten die Ergebnisse. JZ leitete die Untersuchungen und stellte die Computerinfrastruktur bereit. Alle Autoren haben zum Verfassen des Manuskripts beigetragen.

Korrespondenz mit Christopher Lane oder Jian-Xin Zhu.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Lane, C., Piva, MM, Rosa, PFS et al. Korrelation versus Hybridisierungslücke in CaMn$_{2}$Bi$_{2}$. Sci Rep 13, 9271 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35812-2

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Eingegangen: 31. März 2022

Angenommen: 24. Mai 2023

Veröffentlicht: 07. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35812-2

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